¿Y qué estamos enseñando realmente?

Columna Tecnológica por José Miguel Santibáñez

En una columna anterior, analizaba la importancia de las TICAs (Tecnologías de Información, Comunicaciones y Aprendizaje) en las aulas. Pero en conversaciones posteriores, el tema ha ido variando a una pregunta aún más relevante:

¿Qué estamos enseñando?

La pregunta tiene varios aspectos: la relevancia de los planes de estudio, el real nivel de aprendizaje de los “estudiantes”, la obsolescencia “programada” de algunos contenidos, la real capacidad de enseñar todos los contenidos a todos los alumnos, etc.

Pero siendo esta una columna tecnológica, me voy a centrar en un único aspecto: ¿se necesitan tantos años y horas de matemáticas, cuando la tecnología permite hacer de manera más rápida y simple casi todos los cálculos?

Para muestra un botón, estoy dictando un curso tutorial (para un único estudiante) de la cátedra de Investigación de Operaciones (básicamente, modelos de optimización de un objetivo frente a restricciones) Si el curso hubiese sido normal (a varios estudiantes) la cantidad de horas a la semana habría sido el doble, y se habría visto un antiguo modelo de optimización manual, llamado el método Simplex... Sin embargo, actualmente las planillas de cálculo incluyes componentes, que ofrecen hacer los mismos (y mejorados= cálculos de manera rápida y sencilla. La regla general, es que uno se demora más en ingresar todos los datos necesarios, que en obtener la respuesta (tiempo de ingreso aprox 10 minutos para un estudiante en un problema promedio; tiempo de respuesta de mucho menos de un minuto). Pero si se hiciera a mano (incluyendo optimizaciones con números enteros) probablemente se tomaría toda una clase (80 minutos) en realizar un único ejercicio (de esos de libro, que salen “rapiditos”) y si el problema es realmente complicado, entonces probablemente toda una tarde… Y no sólo resuelve casi todos los problemas de esta asignatura de manera muy rápida, también resuelve problemas matemáticos de otras asignaturas. La única limitante, es plantear correctamente el modelo matemático.

¿Se justifica, entonces, seguir viendo “el métodp simplex”, sólo porque el programa de estudios así lo pide?

Como ingeniero, creo en que “si algo funciona bien, no tiene sentido intentar arreglarlo” (generalmente, aún si algo funciona mal, quienes intentan arreglarlo tienden a aumentar los problemas y no reducir las causas que llevaron al arreglo, para muestra el botón del nuevo túnel de avenida Kennedy en Santiago (al segundo día, ya había colapsado en horario punta).

Entonces, ¿para que enseñar tanto conocimiento “obsoleto”?

En lo personal, los únicos beneficios que le veo, son tangenciales y no siempre se cumplen (por ejemplo: ganar experiencia en cuanto se puede tener una idea aproximada y rápida de que resultado debiera dar. Y si el resultado da un valor diferente del esperado, entonces desconfiar de todo lo involucrado en el cálculo. Por otra parte, hay un beneficio en cuanto acostumbrarse a que hay ciertos métodos predefinidos y esperables de cómo hacer las cosas. Un Ingeniero debe ser metódico.

Y ¿qué pasa en la educación básica y media? ¿Cuántos técnicos, o personas sin mayores estudios formales, se desempeñan día a día sin necesitar más allá de las cuatro operaciones básicas, sin siquiera preguntarse sobre un resultado esperado? Peor aún, la mayoría de las personas con tantas horas de estudios, puede que logren “calcular el resultado”, pero sin entender el valor ni sus efectos en el mundo real. lo que desemboca en una serie de resultados erróneos de los cuales, la mayoría de los clientes podrían o no notar, según a la experiencia propia. ¿cuántas veces ha visto a una cajera ser incapaz de calcular el vuelto? O que, habiendo ingresado algún dato erróneo en la calculadora, ha empezado a contar los billetes del vuelto, sin siquiera percatarse de que está dando más vuelto que el valor del billete con el que se le está pagando, sin cuestionarlo hasta que uno le hace el comentario honesto… No hace mucho, una persona reclamaba que por error de la cajera (y propio también) pagó con su tarjeta, más de un millón de pesos en una conocida cadena de comidas, por un simple sándwich… Y destaco el error propio, pues el sistema exige confirmar el monto…

Un par de opiniones sobre lo que debiera ser la educación en matemáticas, se puede ver acá: Wolfram, Conrad (2010): Teaching kids real math with computers, TED en https://youtu.be/60OVlfAUPJg y acá: Finkel, Dan (2016) Five Principles of Extraordinary Math Teaching. TEDxRainier en https://youtu.be/ytVneQUA5-c)